第18章 算术教学、算术入门（2）（1/2）
第18章 算术教学、算术入门（2）
第一次玩这个游戏的时候，孩子们拿的东西常常比卡片上要求他们拿的多，这并不是因为他们不记得那个数字，而是因为他们都想拿到最多的物品。这种本能有些贪念，对于原始、没有开化的人类来说却是很普遍。
老师需要向孩子们解释拿走桌上所有的东西都是毫无意义的，只有拿到纸片上所要求的物品数目才能赢得这个游戏。
孩子们会逐渐明白这一点，但并不像人们想象的那么容易。这是一种真正的自我克制，看见别的孩子拿很多的物品，却要控制自己只拿两个。因此，我认为这个游戏更是意志力的练习，而不单是计算练习。
拿到写有零卡片的孩子，不能离开自己的位置，还要眼睁睁地看着别的孩子随意地从桌上拿东西。有好几次，“零”落到了那些喜欢数数、数得很好且摆放物品很熟练的孩子手中，而他们却只能坐在自己的座位上等待老师的检查。
研究一下那些拿到零的孩子们的表情更是一件很有趣的事。每个人所表现出的不同表情跟他们每个人的性格有着密切的关系。
有的孩子看上去很平静，用一脸的若无其事来掩饰自己的失望；有的孩子在不经意的动作中流露出自己的失望；有些看到自己的处境会忍不住笑起来，这使他们的同伴觉得很奇怪；而那些年龄小的孩子可能还会带着一脸渴望（几乎是嫉妒），用目光跟着自己同伴的每一个动作；而其他人则很快接受了这个现实。
老师检查的时候问他们：“你什么都没拿到吗？”
“我什么都没拿到。”
“我拿到的是个零。”
观察孩子们说自己拿的是零的时候的表情也有趣。他们说的是很普通的话，但是脸上的表情、说话的语气都显示出他们内心不同的感受。
事实上，很少有孩子会为自己与众不同的任务而高兴，大部分孩子要么表示不悦，要么看上去一副听天由命的样子。
于是我们解释了一下这个游戏的意义：“努力保持零的秘密是很难的。紧紧握着手里的卡片不松开，对于所有孩子来说异常困难。”然而，正是保持沉默的这个困难吸引了孩子，所以当他们打开那张写有零的卡片的时候，都很乐意保守秘密。
1至20的加减乘除
第一次教算术用的道具和教数数时用的道具是一样的，即长度渐变的木棒，它们的长度范围也一样，包含了第一个十进制。
之前我提到已经用数字为那些木棒进行了命名：1、2、3等等。我们依据它们的长度即数字顺序进行排列。
第一种练习是把较短的木棒接在对应的“九”以下的长木棒的末端，最简单的方法就是每次都从最短的木棒开始，比如把1接在9的一端。这个练习可以跟着口令来进行：
“取一个1，然后加上9”；
“取一个2，然后加上8”；
“拿一个3，然后加上7”；
“拿一个4，然后加上6” 。
这样我们就拼成了四个都是10的木棒了。现在还剩下5，我们把两个都是5的木棒接在了一起（从长度来说） ,接起来的木棒还是10,于是孩子们明白两个5可以拼成10。
重复这些练习可以使孩子们逐渐学会更多的专业术语：9加1等于10，8加2等于10，7加3等于10，6加4等于10，而2乘以5等于10。最后，如果他能写的话，我们可以教他们加号、等号和乘号。这样，我们就会在孩子们的作业本里看到下面的内容：
9＋1=10
8＋2=10
7＋3=10
6＋4=10
5×2=10
当孩子们熟练地掌握，并开心地写下上面这个表时，我们就把之前加起来为10的几根棒再次分开放到原来的位置。比如，我们可以拿走4，留下6；拿走3，留下7；拿走2，留下8；拿走1，留下9。
然后再用术语跟孩子们说10减4等于6；10减3等于7；10减2等于8；10减1等于9。
至于5，它是10的一半，我们把长棍分成两段，也就是10除以2得到5。写的时候可以写成下面这样：
10－4=6
10－3=7
10－2=8
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第一次玩这个游戏的时候，孩子们拿的东西常常比卡片上要求他们拿的多，这并不是因为他们不记得那个数字，而是因为他们都想拿到最多的物品。这种本能有些贪念，对于原始、没有开化的人类来说却是很普遍。
老师需要向孩子们解释拿走桌上所有的东西都是毫无意义的，只有拿到纸片上所要求的物品数目才能赢得这个游戏。
孩子们会逐渐明白这一点，但并不像人们想象的那么容易。这是一种真正的自我克制，看见别的孩子拿很多的物品，却要控制自己只拿两个。因此，我认为这个游戏更是意志力的练习，而不单是计算练习。
拿到写有零卡片的孩子，不能离开自己的位置，还要眼睁睁地看着别的孩子随意地从桌上拿东西。有好几次，“零”落到了那些喜欢数数、数得很好且摆放物品很熟练的孩子手中，而他们却只能坐在自己的座位上等待老师的检查。
研究一下那些拿到零的孩子们的表情更是一件很有趣的事。每个人所表现出的不同表情跟他们每个人的性格有着密切的关系。
有的孩子看上去很平静，用一脸的若无其事来掩饰自己的失望；有的孩子在不经意的动作中流露出自己的失望；有些看到自己的处境会忍不住笑起来，这使他们的同伴觉得很奇怪；而那些年龄小的孩子可能还会带着一脸渴望（几乎是嫉妒），用目光跟着自己同伴的每一个动作；而其他人则很快接受了这个现实。
老师检查的时候问他们：“你什么都没拿到吗？”
“我什么都没拿到。”
“我拿到的是个零。”
观察孩子们说自己拿的是零的时候的表情也有趣。他们说的是很普通的话，但是脸上的表情、说话的语气都显示出他们内心不同的感受。
事实上，很少有孩子会为自己与众不同的任务而高兴，大部分孩子要么表示不悦，要么看上去一副听天由命的样子。
于是我们解释了一下这个游戏的意义：“努力保持零的秘密是很难的。紧紧握着手里的卡片不松开，对于所有孩子来说异常困难。”然而，正是保持沉默的这个困难吸引了孩子，所以当他们打开那张写有零的卡片的时候，都很乐意保守秘密。
1至20的加减乘除
第一次教算术用的道具和教数数时用的道具是一样的，即长度渐变的木棒，它们的长度范围也一样，包含了第一个十进制。
之前我提到已经用数字为那些木棒进行了命名：1、2、3等等。我们依据它们的长度即数字顺序进行排列。
第一种练习是把较短的木棒接在对应的“九”以下的长木棒的末端，最简单的方法就是每次都从最短的木棒开始，比如把1接在9的一端。这个练习可以跟着口令来进行：
“取一个1，然后加上9”；
“取一个2，然后加上8”；
“拿一个3，然后加上7”；
“拿一个4，然后加上6” 。
这样我们就拼成了四个都是10的木棒了。现在还剩下5，我们把两个都是5的木棒接在了一起（从长度来说） ,接起来的木棒还是10,于是孩子们明白两个5可以拼成10。
重复这些练习可以使孩子们逐渐学会更多的专业术语：9加1等于10，8加2等于10，7加3等于10，6加4等于10，而2乘以5等于10。最后，如果他能写的话，我们可以教他们加号、等号和乘号。这样，我们就会在孩子们的作业本里看到下面的内容：
9＋1=10
8＋2=10
7＋3=10
6＋4=10
5×2=10
当孩子们熟练地掌握，并开心地写下上面这个表时，我们就把之前加起来为10的几根棒再次分开放到原来的位置。比如，我们可以拿走4，留下6；拿走3，留下7；拿走2，留下8；拿走1，留下9。
然后再用术语跟孩子们说10减4等于6；10减3等于7；10减2等于8；10减1等于9。
至于5，它是10的一半，我们把长棍分成两段，也就是10除以2得到5。写的时候可以写成下面这样：
10－4=6
10－3=7
10－2=8
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